必修一目录
第一章 集合与函数概念
- 集合
- 函数及其表示
- 函数的基本性质
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
- 指数函数
- 对数函数
- 幂函数
第三章 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
必修二目录
第一章 空间几何体
- 空间几何体的结构
- 空间几何体的三视图和直观图
- 空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 直线、平面平行的判定及其性质
- 直线、平面垂直的判定及其性质
第三章 直线与方程
- 直线的倾斜角与斜率
- 直线的方程
- 直线的交点坐标与距离公式
第四章 圆与方程
- 圆的方程
- 直线、圆的位置关系
- 空间直角坐标系
必修三目录
第一章 算法初步
- 算法与程序框图
- 基本算法语句
- 算法案例
第二章 统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
第三章 概率
- 随机事件的概率
- 古典概型
- 几何概型
必修四目录
第一章 三角函数
- 任意角和弧度制
- 任意角的三角函数
- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图像与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图像
- 三角函数模型的简单应用
第二章 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 平面向量的数量积
- 平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 简单的三角恒等变换
必修五目录
第一章 解三角形
- 正弦定理和余弦定理
- 应用举例
- 实习作业
第二章 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等差数列的前n项和
- 等比数列
- 等比数列的前n项和
第三章 不等式
- 不等关系与不等式
- 一元二次不等式及其解法
- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 基本不等式
选修1-1目录
第一章 常用逻辑用语
- 命题及其关系
- 充分条件与必要条件
- 简单的逻辑联结词
- 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
第三章 导数及其应用
- 变化率与导数
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的应用
- 生活中的优化问题举例
选修1-2目录
第一章 统计案例
- 回归分析的基本思想及其初步应用
- 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
- 合情推理与演绎推理
- 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
- 数系的扩充和复数的概念
- 复数代数形式的四则运算
第四章 框图
- 流程图
- 结构图
选修2-1目录
第一章 常用逻辑用语
- 命题及其关系
- 充分条件与必要条件
- 简单的逻辑联结词
- 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
第三章 空间向量与立体几何
- 空间向量及其运算
- 立体几何中的向量方法
选修2-2目录
第一章 导数及其应用
- 变化率与导数
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的应用
- 生活中的优化问题举例
- 定积分的概念
- 微积分基本定理
- 定积分的简单应用
第二章 推理与证明
- 合情推理与演绎推理
- 直接证明与间接证明
- 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入
- 数系的扩充和复数的概念
- 复数代数形式的四则运算
选修2-3目录
第一章 计数原理
- 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
- 排列与组合
- 二项式定理
第二章 随机变量及其分布
- 离散型随机变量及其分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
第三章 统计案例
- 回归分析的基本思想及其初步应用
- 独立性检验的基本思想及其初步应用
选修4-1目录
第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一 平行线等分线段定理
二 平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1.相似三角形的判定
2.相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一 平行射影
二 平面与圆柱面的截线
三 平面与圆锥面的截线
选修4-4目录
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
选修4-5目录
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲 讲明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式