人教版高中数学目录

必修一目录

第一章 集合与函数概念

  • 集合
  • 函数及其表示
  • 函数的基本性质

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

  • 指数函数
  • 对数函数
  • 幂函数

第三章 函数的应用

  • 函数与方程
  • 函数模型及其应用

必修二目录

第一章 空间几何体

  • 空间几何体的结构
  • 空间几何体的三视图和直观图
  • 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定及其性质
  • 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

  • 直线的倾斜角与斜率
  • 直线的方程
  • 直线的交点坐标与距离公式

第四章 圆与方程

  • 圆的方程
  • 直线、圆的位置关系
  • 空间直角坐标系

必修三目录

第一章 算法初步

  • 算法与程序框图
  • 基本算法语句
  • 算法案例

第二章 统计

  • 随机抽样
  • 用样本估计总体
  • 变量间的相关关系

第三章 概率

  • 随机事件的概率
  • 古典概型
  • 几何概型

必修四目录

第一章 三角函数

  • 任意角和弧度制
  • 任意角的三角函数
  • 三角函数的诱导公式
  • 三角函数的图像与性质
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图像
  • 三角函数模型的简单应用

第二章 平面向量

  • 平面向量的实际背景及基本概念
  • 平面向量的线性运算
  • 平面向量的基本定理及坐标表示
  • 平面向量的数量积
  • 平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

  • 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
  • 简单的三角恒等变换

必修五目录

第一章 解三角形

  • 正弦定理和余弦定理
  • 应用举例
  • 实习作业

第二章 数列

  • 数列的概念与简单表示法
  • 等差数列
  • 等差数列的前n项和
  • 等比数列
  • 等比数列的前n项和

第三章 不等式

  • 不等关系与不等式
  • 一元二次不等式及其解法
  • 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
  • 基本不等式

选修1-1目录

第一章 常用逻辑用语

  • 命题及其关系
  • 充分条件与必要条件
  • 简单的逻辑联结词
  • 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

  • 椭圆
  • 双曲线
  • 抛物线

第三章 导数及其应用

  • 变化率与导数
  • 导数的计算
  • 导数在研究函数中的应用
  • 生活中的优化问题举例

选修1-2目录

第一章 统计案例

  • 回归分析的基本思想及其初步应用
  • 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章 推理与证明

  • 合情推理与演绎推理
  • 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

  • 数系的扩充和复数的概念
  • 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

  • 流程图
  • 结构图

选修2-1目录

第一章 常用逻辑用语

  • 命题及其关系
  • 充分条件与必要条件
  • 简单的逻辑联结词
  • 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

  • 曲线与方程
  • 椭圆
  • 双曲线
  • 抛物线

第三章 空间向量与立体几何

  • 空间向量及其运算
  • 立体几何中的向量方法

选修2-2目录

第一章 导数及其应用

  • 变化率与导数
  • 导数的计算
  • 导数在研究函数中的应用
  • 生活中的优化问题举例
  • 定积分的概念
  • 微积分基本定理
  • 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

  • 合情推理与演绎推理
  • 直接证明与间接证明
  • 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

  • 数系的扩充和复数的概念
  • 复数代数形式的四则运算

选修2-3目录

第一章 计数原理

  • 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
  • 排列与组合
  • 二项式定理

第二章 随机变量及其分布

  • 离散型随机变量及其分布列
  • 二项分布及其应用
  • 离散型随机变量的均值与方差
  • 正态分布

第三章 统计案例

  • 回归分析的基本思想及其初步应用
  • 独立性检验的基本思想及其初步应用

选修4-1目录

第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一 平行线等分线段定理
二 平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1.相似三角形的判定
2.相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一 平行射影
二 平面与圆柱面的截线
三 平面与圆锥面的截线

选修4-4目录

第一讲 坐标系

一 平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介

第二讲 参数方程

一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线

选修4-5目录

第一讲 不等式和绝对值不等式

一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式

二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法

第二讲 讲明不等式的基本方法

一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式

一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式

一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式