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为什么你的数学学不好?

基础薄弱:如果你的高考数学不能得到120分,那么一定是基础有问题,不信?

提问:要证明线面垂直,你能联想到什么定理?若你的答案少于5种,那就是基础知识不够扎实

解题没有思路:还在靠刷题培养感觉?一遇到难题就“毫无感觉”?

做题速度慢:考试总是来不及做完?记住:那些考试考得好的,一定是简单题目做得又快又对,这样才有时间思考难题!


本质教育解决方案:点击视频查看

数学三招创始人/数百万年薪交易员亲自授课

授课老师李泽宇是本质教育数学哲学理论创始人,优秀投资银行交易员。他致力于将自己在学习和工作的感悟分享给有需要的人,并帮助他人取得进步和成功。

李泽宇

2015 – 至今

本质教育有限公司 创始人兼CEO

2010-2016

汇丰银行 (香港) 股票衍生品交易 联席总监

2006-2009

MBA, 法国高等经济商业学院(ESSEC)和芝加哥大学布斯商学院

查看领英信息:

一直以来,数学是我最喜欢的学科,没有之一。然而恕我直言,在我个人看来,多数高中生,哪怕是那些高考成绩优秀的孩子,都没有真正学到数学的精髓,而我们绝大多数的高中数学老师更是在误人子弟。因此,我觉得有必要写一篇文章,讲讲我对数学学习的理解,为那些有梦想,有毅力的孩子指明方向。

多数高中老师是这样来教数学的,“你应该把每一章的数学题目分类,然后背下来针对每一类题目解法。”他们往往不遗余力的编出各种“法”,例如不等式一章的“放缩法”“分解法”“比较法”等等。“当你掌握足够的题型和方法后,通过题海战术的训练,提高熟练程度,那么高考就没有问题了!”

呜呼哀哉,把数学这么灵活的学科教得如此死记硬背,真是数学教育的莫大悲哀!即使你背了1000种题型,记忆了1000种方法,如果拿一道不属于这1000种题型的新题目给你,你不就束手无策了吗?而现实中,哪一个有所成就的人不都是靠解决新的,前所未见的问题而取得成功?难怪我在汇丰的同事经常抱怨:“你们中国学生解决老师教过的,老板教过的问题勤勤恳恳,认真负责,但是遇到新问题就束手无策。”

那么数学应该如何来学习呢?其实我个人觉得数学知识本身,对多数人来说重要性不大。学习数学最关键的是把其当做思维的体操,培养解决问题的思维 - 我称之为数学哲学。数学哲学旨在研究那些一流数学家们是如何思考从而解决各种前所未见的复杂数学问题的。这一套思维方式,我认为不仅仅适用于数学,适用于天下间的所有问题,因此称之为数学哲学, 这才是数学最精髓的东西!

例如我总结的数学哲学的前3招,1.“翻译”,2.“特殊化”和3.“盯住目标”就足以解决所有高考难度的问题和70%左右的竞赛难度的问题。为何要死记硬背那一堆意义不大的“法法法”呢?加上“一般化”,“类比”,“进一步修改问题”,“归纳和猜想”“退一步,再试一试”等思维,同学们不仅可以在高考和竞赛中脱颖而出,更重要的是能够受用终身,这些才是学习数学最有意义,也是最实用的东西!

对我个人而言,数学哲学让我在以后大学和MBA学习中得心应手,让我轻松掌握各门重要课程,,从运营管理到固定收益衍生品定价等。6年前,我加入了一家国际投行做股票衍生品交易员,在数学哲学的帮助下,我学会了承担风险的原则,探索了一些关键的金融市场原则和逻辑,并最终以此为基础创立我自己的方向性交易策略并帮这家投行带来可观的收益。而现在,数学哲学也在我创业,交易中继续起到重要的作用。

在研究数学哲学的过程中,由于当年资源匮乏,我走了很多弯路,犯过很多错误。因此我觉得,是时候尽绵薄之力,让我们的中国孩子们少走一些弯路,学到真正有用的东西。于是我成立了本质教育有限公司。我正在用大量的时间,亲自录制教授高中数学每一章节的内容,并借用大量的高考和竞赛难题,把我上面的提到的数学哲学通过实际例子教授给大家。

注意:数学哲学是抽象的,像游泳一样的技能,只有通过“下水游泳”,即真正解决问题,才能够逐渐掌握,融会贯通。因此大家到我们的网站注册后,在看我运用数学哲学解决每一道题目之前,都应该自己先行尝试解决,之后再来看视频,这样才能真正有所提高!

最后,现有的高中数学教育还有一个问题,就是数理逻辑教授过浅,因此学生根本无法借助逻辑分析出为什么一道题目会做错,尤其是求解题,为什么有增根,为什么会失根,为什么会“考虑不周”。而这个我称之为“做题不错原则”,在第一章的教学中,我会补齐相关的简单数理逻辑知识,把数学的严谨性真正讲解清楚。

高中数学 高中数学 高中数学

听听高考数学140+的学霸们怎么说

薛同学,高考数学140+高考总分排名市前十,省前50名。范同学,高考数学140+曾就读北京排名前三的重点高中。余同学,高考数学140+全国高中生数学联赛一等奖。

高中数学课程示例

高考数学难度课程示例(2015理科: 浙江)最后一题:

已知数列`\{a_n\}`满足`a_1=\frac {1}{2} `且`a_{(n+1)}=a_n-a_n^2 (n∈N)`

(1)证明:`1≤\frac{a_n}{a_{(n+1)}} ≤2 (n∈N)`

(2)设数列`\{a_n^2\}`的前`n`项和为`S_n`,证明:`\frac {1}{2(n+2)} ≤\frac {S_n}{n}≤\frac{1}{2(n+1)} ,n∈N`

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高中数学竞赛难度课程示例:

`f(x)`的定义域是`R`, 且`f(1)=\frac {5}{2}`

对于任意实数`x,y,`有`f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)`,

若对于任意实数`z∈R,z≠0`有`f(z)>2`

若`x_1,x_2`为有理数且满足`|x_1 | < |x_2 |`,请判断`f(x_1 ),f(x_2 )`的大小关系并证明

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要记住,数学的概念,例如函数,向量等,都是数学家们千锤百炼提出来的,是对事物本质的归纳。描述他们的文字也是非常精炼而没有半句废话的。因此,同学们在阅读教科书的时候,一定要精读这些文字,不要随便漏掉哪怕一个字。

本质教育的每一章每一节的开始,都会讲解本节高考,竞赛需要的数学概念和定理,并帮助大家体会这些概念和定理的核心。如有需要,同学们应该反复观看,并借助后续的例题反复体会这些概念。

另外,第一章中引入的数理逻辑的知识和做题不错原则是正确解题的基础,而现有的高中数学教材多在这一块比较薄弱。因此这一部分的知识建议同学们好好学习。

用好本质教育的三招 – 翻译,特殊化,和盯住目标 (乃至第4招类比等)是和游泳类似的。要学会游泳,只要你不下水,随便你看再多的视频也是没有效果的。因此我们强烈建议同学们在看每一道例题视频讲解之前,先利用这3招自己试着做一下。如果做错了,做不出来,这时候去对比泽宇老师的思维,并反复思考以下问题: 为什么他想得出来我想不出来,他是如何思考的?我做错了是粗心,还是数理逻辑以及做题不错原则没有把握好?通过对比,找到差异,从而取得长足的进步。

慢慢的,随着同学们的成长,学会把本质教育教授的数学学习方法,数学哲学运用到其他学科,以及以后的工作生活中。例如高中物理,学习物理的基本概念就要用好学数学养成的习惯,仔细品味定义的每一个字,例如摩擦力的定义,什么叫“物体的相对运动方向”,特别是当相接触的物体之间是(相对)静止的?答案是假设没有摩擦力,相接触的物体的运动方向。这样,以后任何摩擦力的问题都可以迎刃而解。而如何解决物理问题呢?通常我们利用“翻译”构建题目的物理模型(例如力的模型,波的模型,电的模型)然后把物理模型根据定律“翻译”成数学模型(例如方程,函数,不等式等),最后解决问题。