你离高考数学140只差这一步之
解析几何（四）
原创： 郑力源 4月21日
搞定解析几何只差一步——翻译！如果你还不知道什么是翻译，那你真的拿解析几何没有办法！
今天是解析几何直线这一章的最后一篇内容，题目将通过三个小问对这一章内容进行回顾，这也是想告诉大家，在学习完一部分知识并且有了一定的掌握之后一定要想办法把知识都自己串起来。
首先还是回到我们的数学三招。
大家都知道“数形结合”的思想，也就是遇到几何问题考虑代数化，遇到代数问题考虑几何化。而我们本质教育的第一招——翻译就是要求大家将中文翻译成数学语言，“数形结合”就是翻译的一种特殊化。泽宇老师说，当你看到数学问题的时候，你应该“讨厌”中文，把它们翻译为数学语言。因此，解决解析几何的题目和立体几何题目类似，仍然是要大量运用我们数学三招的第一招——翻译，希望大家在学习完例题之后自己多练习，做到知行合一，把“翻译”运用自如，轻松解决解析几何问题，走向高考140。
先来了解一下翻译在解决高中数学问题的核心。这三者之间的互相翻译，要非常熟悉。（具体的公式定理需要大家下来多去了解）
其次，对于第三招——盯住目标，也是需要大家时刻注意的。
我们把未知或者题目要证明的结论统称为目标。解题的高手很清楚“有的放矢”这几个字， 我们往往不仅仅从已知出发正向构建桥梁，而是反过来从目标出发，反向构建桥梁：
要求解/要求证 (原目标，目标1) -> 我们只需要求解/求证（目标2） -> 我们只需要求解/求证（目标3）-> …… -> 已知/前提
在这个不断更新目标的过程中，我们反复问自己：盯住目标 你能联想相关的定理，方法，定义吗？你能试着把目标和已知，前提结合吗？这就是不断地调用学习过的知识的过程。
同时，今天的题目将再一次让大家了解一下准确做图的好处。
下面来看第（1）问，所求的是这两条直线分别过定点的坐标。根据已知条件给出的是点斜式方程，确定一条直线只需要一个点和一个斜率（如果存在），那么题目要求的是定点，同时这两条直线显然不是定直线，我们自然而然就知道斜率不是定值，且这条直线过定点与斜率无关。
同理，第二条直线过定点的坐标为(1,0)。
这个问题非常简单，但也是反映出求解两直线交点坐标这个问题会比较简单，即便直线方程里面含了未知参数，也依然是用解决二元一次方程组的基本解法去解决。这也先是在给大家信心，求交点坐标都是简单题，两直线如此，后面的直线与圆锥曲线也是如此。
最后来看第三问，我们还是用之前那个图。
第一种方法大家自己尝试算，我们看第二种方法，那么你是求两点间的距离呢，还是求点到直线的距离呢？这里盯住目标就需要你联系定理，你自己喜欢哪种就用哪种进行计算。
回过头来看整个题，把解析几何里面直线这一章的内容基本上都涉及了，直线的斜率与倾斜角，两直线交点坐标，以及点到直线的距离。今天选这个题并不难，相信大家都能解决，这也是对直线这一章的结尾。
大家应该对直线相关问题求解有了一定程度的掌握也很有信心面对接下来解析几何专题的圆锥曲线吧。
本文作者：郑力源，2015年参加高考总分660，数学137。有幸了解泽宇老师数学哲学，收获颇多，原来离高考数学140就差这一步。）
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