你离高考数学140只差这一步之
解析几何（三）
原创:郑力源 4月18日
搞定解析几何只差一步——翻译！如果你还不知道什么是翻译，那你真的拿解析几何没有办法！
从“数形结合”开始讲“翻译”。
大家都知道“数形结合”的思想，也就是遇到几何问题考虑代数化，遇到代数问题考虑几何化。而我们本质教育的第一招——翻译就是要求大家将中文翻译成数学语言，“数形结合”就是翻译的一种特殊化。泽宇老师说，当你看到数学问题的时候，你应该“讨厌”中文，把它们翻译为数学语言。因此，解决解析几何的题目和立体几何题目类似，仍然是要大量运用我们数学三招的第一招——翻译，希望大家在学习完例题之后自己多练习，做到知行合一，把“翻译”运用自如，轻松解决解析几何问题，走向高考140。
在今天的例题中，大家会见到不太常见的解析几何翻译，将直线并不是翻译到坐标轴上而是直接用方程解决问题。
首先，要来了解一下翻译在解决高中数学问题的核心。这三者之间的互相翻译，要非常熟悉。（具体的公式定理需要大家下来多去了解）
其次，对于第三招——盯住目标，也是需要大家时刻注意的。
我们把未知或者题目要证明的结论统称为目标。解题的高手很清楚“有的放矢”这几个字， 我们往往不仅仅从已知出发正向构建桥梁，而是反过来从目标出发，反向构建桥梁：
要求解/要求证 (原目标，目标1) -> 我们只需要求解/求证（目标2） -> 我们只需要求解/求证（目标3）-> …… -> 已知/前提
在这个不断更新目标的过程中，我们反复问自己：盯住目标 你能联想相关的定理，方法，定义吗？你能试着把目标和已知，前提结合吗？这就是不断地调用学习过的知识的过程。
同时，今天的题目也会再次要求大家对做题不错原则进一步掌握。
首先拿到题我们要做的就是翻译，在翻译的时候就一定要注意到题目所给这些条件有没有特殊性，能不能用我们数学三招的第二招——特殊化来找到突破点。针对这个题我们在翻译的时候就发现这两条直线法向量平行那么直线也平行。两平行直线与非平行直线有一个区别就是平行直线之间能算出一个距离，而这个距离对我们的计算肯定是有帮助的。
这就是想告诉大家，通过前两次的学习已经熟悉了翻译并且能够在坐标轴上完成准确翻译给解题提供方便的前提下，在翻译的时候就要开始注意一些特殊点、特殊的距离、特殊的线。因此，第二招——特殊化不仅能够在解决填空选择题或者抽象函数题得到运用，在翻译几何图形的时候也要慢慢用到特殊化。
回顾这个题，我们一方面要依然要注意翻译时准确做图，盯住目标翻译的时候抓住关键点，同时也要注意翻译过程中的解题的特殊化，这样就能更快速的找到破题点。同时，在联系已知条件知识的时候，注意将解析几何知识融会贯通，从距离到角，从角到斜率，一定盯住目标合理转化。
在之前的解析几何例题都用到了翻译，而且都是将中文翻译成“数学语言”，具体来说就是把题目中的信息翻译到了坐标轴上，通过坐标来解决问题。但是对于这道题呢，我们没法通过坐标轴来实现，但大家不要忘了我们不仅可以将函数翻译为坐标轴上的图形，也可以将直线翻译成函数关系。
回顾这个题看起来比较复杂，但还是盯住目标学会翻译，这道题变元很多就需要盯住一个主变元然后求解。解析几何的题目不仅是可以将函数翻译成直线，也可将直线翻译成函数用代数思想解决，无论如何就是要在所求和已知之间建立桥梁。另外，在解决代数问题时，一定牢记做题不错原则。
本文作者：郑力源，2015年参加高考总分660，数学137。有幸了解泽宇老师数学哲学，收获颇多，原来离高考数学140就差这一步。）
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