打破常规独孤求败|高效解决高考数学压轴题(1)

考数学（理科卷）的压轴题是高考数学最难的题目，也是用来区分档次的题目。不过无论如何，高考是一个2小时考20余题的考试，因此不应该出现过难的题目：一个没有人能在规定时间内能够解答的题目是没有任何筛选意义的。（真正的难题都需要大量的时间思考，反复尝试的。例如国际奥林匹克竞赛题，每题有就有1.5小时的解答时间，而数学家们研究的数学问题，有些甚至要数月的反复尝试，不断“改造”问题，提出猜想才能够解决。）本质教育的数学哲学前三招 – “翻译”，“特殊化”和“盯住”目标，足以解决高考压轴题了。在我用这三解决几道历届高考中最难的压轴题之前，我希望同学们记住以下重要结论：

结论1：高考是有时间限制的考试，任何有时间限制的考试对熟练程度的要求都非常高，记住：那些考试高分的人总是简单的题目做得又快又对的人，这样他/她才有时间思考难题。

因此，虽然我本人很反感题海战术，但既然高考形式如此，我们只有适应它：同学们需要通过足量的练习来提高对于1）数学知识和2我们三招的熟练程度。简单的题目你要做到用到了三招你都没意识到你用了他们的程度（就像开车一样，熟练之后，你潜意识就可以操作了—subconscious awareness）。特别是高三的同学，平常解题时掐着表做，如果做不完，说明你的熟练程度还是不够。

结论2：既然压轴题不能过分困难，因此需要良好的设计。一个设计精良的题目，每一个已知条件都有作用，没有思路的时候，问问自己，我用到了所有的已知条件了吗？
如果一题有多问，每一个小问的结论都应该作为定理，在下一问中试图通过我们的第三招“盯住目标，联想与之相关的定理，定义或方法加以利用，不断改变目标”加以利用。

如果来看第一道例题，2015年湖北高考（理科）压轴题。在看我的视频前，我希望同学自己尝试利用三招解决这个问题：