作者：本质教育 魏旭东
本质教育高考数学破题解析开课啦！！！
每周一、三、五更新新篇，将会从18年高考开始，致力于用三招将高考数学中具有代表性的题逐个击破。
本质教育高中数学致力于培养学生的思维方式，提供思维能力，打破固有的刷题和死记硬背模式，让学生冲刺高考数学的140+。
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数学三招：翻译、特殊化、盯住目标
翻译：我们遇到中文的时候，往往需要把它们“翻译”为数学的语言。大家常 常听到的“数形结合”实际上就是“翻译”的一种，借助于直角坐标，几何可以“翻译”为代数，代数也可以“翻译”为几何。
特殊化：简单来说，就是用具体的简单数字代替变量（更进一步，研究题目前提/该条件的必要条件）。我们一般从最特殊、最极端的例子开始。常用于将抽象难以理解的题目特殊化为具体的例子来帮助我们真正理解题目，理解每一个已知数、条件的作用。我们有时需要借助特殊化的结论，有时则可以利用其方法。
盯住目标：即根据题目，试着联想相关的定理、定义、方法，并运用之，试着把已知，条件（前提）和目标联系起来，不断地通过置换目标来改造题目。任何一道题目都是在已知（前提）和未知（结论）之间构建桥梁，问问自己，我们还有什么已知但没有使用吗？
三招的概念虽然简单易懂，但是如果要熟练运用，难度还是很大的，所以，也就有了我们本质教育高中数学
2018.12.3更新
（过于简单的题目不再赘述，这里我们只选取稍微凸显思考的题）
2017全国Ⅰ卷
试卷第16题
（此题是选填压轴，同学们注意思考，看题目似乎很难对吧，不怕，我们有解题逻辑）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，D、E、F为圆O上的点，DBC，
ECA，
FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起
DBC，
ECA，
FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当
ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：
）的最大值为_______．
三招破题
这个题目的已知条件似乎很直白了，图也画出来了，那我们先试着把目标与已知联系起来。
盯住目标：我们的目标是三棱锥体积的最大值，需要底面积和高，那我们就试着从题目的已知里去找目标的面积和高，而所有的长度都未知，显然我们需要建立方程。
先来看面积，
底面在哪里，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，
ECA，
FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥，那么底面积肯定是
ABC的面积咯。
题目很直白的告诉我们它是等边三角形了，所以联想其面积公式，我们只需要求其边长。
从图像的直观再结合题目直接告诉你的“DBC，
ECA，
FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形”，是不是可以发现其实这三个等腰三角形是全等的。
所以求等边三角形边长我只需要随意选取一个边对应一个等腰三角形来研究即可。
那我过O作OH⊥AC，由三线合一得H为中点，连接EH，显然OHE三点在同一直线上，且EH⊥AC.
那么设 ，则
，
，
那么底面积解决了，还剩下高。
其实很简单，有了刚才的铺垫，你会发现这个题很简单的。
我设折叠后D、E、F重合于S，那么显然S在三角形ABC上的射影即为O，那么SO的长度也就是我们梦寐以求的高了。
，
,
怎么会出现最大值呢，先看看定义域，x有没有范围，显然由根号的定义，同时三棱锥存在，体积必定大于0，所以 .
怎么求最大值啊，这里显然通过求导求最值即可，不再赘述。
最后当x=2时，V取最大值，故答案为
同学们看，我们没有用到什么套路之类的，就简简单单的盯住目标，通过置换目标寻求目标与已知之间
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