作者：本质教育 魏旭东
本质教育高考数学破题解析开课啦！！！
每周一、三、五更新新篇，将会从18年高考开始，致力于用三招将高考数学中具有代表性的题逐个击破。
本质教育高中数学致力于培养学生的思维方式，提供思维能力，打破固有的刷题和死记硬背模式，让学生冲刺高考数学的140+。
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数学三招：翻译、特殊化、盯住目标
翻译：文字、数学语言、图形，将题目中出现的这三者进行合理的相互间转化。
特殊化：根据题目或者选项的限制条件，取一些特殊值或特殊的式子，寻找特殊规律，再推及一般规律，在高难度的题中可以用特殊化进行猜想。
盯住目标：紧盯目标，联想相关的定理、性质、公式，与题目已知联系起来，进行解题，在难题中有时候也可以用盯住目标联想公式进行合理猜想。
三招虽然简单易懂，但是如果要熟练运用，难度还是很大的，所以，也就有了我们本质教育高中数学。
2018.8.31更新
（过于简单的题目不再赘述，这里我们只选取稍微凸显思考的题）
2018年全国Ⅰ卷理科数学（大题部分）
试卷第21题
已知函数 ,
（1）讨论f(x)单调性；
（2）若f(x)存在两个极值点 ，证明
.
哇导数题哎，一般是整张试卷的压轴题。
不过我们不需要背套路，不需要背分类。
我们只需要记住性质、背住公式，用三招就能解题！
三招破题
（1）
、：讨论函数单调性，这是一个最基础的导数题第一问，导数题求单调性，除非是特别特别简单的基础函数，否则我们只能求导。
首先定义域：x>0，
，导函数已经写出来了，那单调区间关键就是找出导函数的正负号，
显然分母大于0，所以我们只需要讨论分子，一个二次函数，
那对于二次函数，最基本的就是 ，
，因为二次项系数为-1，所以讨论
正负性即可。
①<0，即-2<a<2时，方程没有实数根，则f`(x)在（0,+
）恒大于0，f(x)单调递增，
②
，即
，此时方程有解，
接下来的过程即最繁琐的一步，只需在a的每一种情况下分别求解f`(x)>0和<0的区间即可，不用特别在意等号（时刻盯住目标，注意定义域）。
（后面计算交给同学们自己，思路很简单，计算我们帮不了你）
（2）压轴的第二问来了，别怕，盯住目标：我们要证明这么个不等式。
没有太多思路的情况下，我们回到题目，翻译一下：两个极值点，注意上面说的注意定义域，此时a必然大于2。
那我们接着把目标式子化简一下，是两个极值点，我们不妨设
，则根据第一问的计算，
=
,
=
，显然这里发现
=
=
=
即证明
那这时候只剩下两个未知数了，如果我们再能把表示成 ,那这个题就OK了
你会发现我们刚才在计算的过程中有：
则可进一步化简为
接下来就是构造函数求单调性证明小于0即可
值得注意的是这时候 的取值范围不知是单单大于0
由于第一问二次函数对称轴和零点性质，我们知道
而导数题中我们常用到的特殊化，使函数值为0，你会发现x=1时，f(x)=0
而正好 ，则这个题就OK了
就是细心的化简加上连贯的逻辑思维，这个题写起来游刃有余
（一步步盯住目标，细心计算，便能准确无误拿下这12分）
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