如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”解决导数结合不等式的题目

如何学好高中数学?

这次我们讲讲利用“对数平均不等式”来帮助大家提高解题速度,为我们学好高中数学走好第一步

有些同学在学习高中数学的时候都感觉比较吃力,有点跟不上老师的步伐,不知道如何学好高中数学?原因是高中数学相对于初中数学来说,难度层次更高,知识点,难点也更多,所以学习好高中数学,方法是关键。下面就和大家分享学霸们是怎么学好高中数学的。

如何学好高中数学,本质教育有三条重要的原则:
一,巩固基础知识,简单的题目做得又快又对;
二,学习数学三招,有逻辑地思考那些难题;
三,改掉错误习惯,避免运算错误、看错题目等毛病。

通过这篇文章,我们讲一个“对数平均不等式”,来帮助基础知识掌握得不错的同学进一步提高解题速度,从而为我们学好高中数学走好第一步(文章尾部附有往期文章链接

如何学好高中数学:提高解题速度公式-对数平均不等式

如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度

其实这个不等式是从对数平均值的不等式链中截取出来的,高考中常考的也就是这一部分,非常好记:对于两个不等的正数,其对数平均数大于其几何平均数。这里也给大家科普一下对数平均数和几何平均数(以两个不等的正数为例),对数平均数:这两个数的差与它们的自然对数的差之比;几何平均数:这两个数的乘积开二次方


如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度-证明

如何学好高中数学:提高解题速度-实战演示

下面我们以2018年全国一卷的导数压轴题为例看一下这个公式的巧妙。

如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度-例题

例题分析:

如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度-分析
如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度过程

(2)注意:通常来说一题多问的题目,前几问的结论可以当作后几问的已知来用

如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度

如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度

如何学好高中数学:结论

通过这一不等式,我们相当于多了一条放缩的路径,并且,有一些导数压轴题就是以该不等式为命题背景的,如果我们有这个知识储备,就可以避免掉导数大题中繁琐的讨论。

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如何学好高中数学-利用“对数平均不等式”加快解题速度: 李泽宇老师