如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解决向量结合三角形题目的速度

如何学好高中数学?

这次我们讲讲利用“奔驰定理”来帮助大家提高解题速度,为我们学好高中数学走好第一步。

有些同学在学习高中数学的时候都感觉比较吃力,有点跟不上老师的步伐,不知道如何学好高中数学?原因是高中数学相对于初中数学来说,难度层次更高,知识点,难点也更多,所以学习好高中数学,方法是关键。下面就和大家分享学霸们是怎么学好高中数学的。

如何学好高中数学,本质教育有三条重要的原则:
一,巩固基础知识,简单的题目做得又快又对;
二,学习数学三招,有逻辑地思考那些难题;
三,改掉错误习惯,避免运算错误、看错题目等毛病。

通过这篇文章,我们讲一个“奔驰定理”,来帮助基础知识掌握得不错的同学进一步提高解题速度,从而为我们学好高中数学走好第一步(文章尾部附有往期文章链接

如何学好高中数学:提高解题速度公式-奔驰定理

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度-奔驰定理

记忆窍门:
这个定理的网络名称据说就是来源于benz品牌的车标, 非常好记忆:

三角形内一点与三个顶点的连线将三角形分割成3个部分,三个部分的面积与每个部分反方向的向量乘积之和为0

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些关于向量和三角形面积(有心的同学可以思考一下变式)的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度-奔驰定理的证明
如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度

从证明过程我们也可以发现,二级结论之所以为二级结论,就是很多时候它能帮助我们减少考试时遇到这类题目想办法去证明二级结论的时间,也就是省略了利用重心来推出其他结论的过程,从而加快解题速度

如何学好高中数学:提高解题速度-实战演示

接下来,我们用1道2016年清华自主招生题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度:例题解析

例题分析:

第一步,显然我们利用本质教育第一招翻译成几何语言:

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度: 例题解析

在不知道奔驰定理的情况下,那么这个题的处理就显得很复杂了,有一种思路是再利用我们刚才证明过程中证明过的东西来写这个题,肯定是比较繁琐的。

这里写一下标准答案和下面的公式解题进行对比:

标准答案:

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度

利用奔驰定理的解法:

如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度

如何学好高中数学:结论

通过上面的对比分析可以看出:

如果利用好这个公式,我们就能多一条翻译的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案, 如果是在考试中就能大幅提高解题速度, 提高考试成绩, 学好高中数学

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如何学好高中数学-利用“奔驰定理”加快解题速度: 李泽宇老师

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