作者：本质教育 魏旭东
本质教育高考数学破题解析开课啦！！！
每周一、三、五更新新篇，将会从18年高考开始，致力于用三招将高考数学中具有代表性的题逐个击破。
本质教育高中数学致力于培养学生的思维方式，提供思维能力，打破固有的刷题和死记硬背模式，让学生冲刺高考数学的140+。
本质教育高中数学网址：本质教育高中数学
数学三招：翻译、特殊化、盯住目标
翻译：我们遇到中文的时候，往往需要把它们“翻译”为数学的语言。大家常 常听到的“数形结合”实际上就是“翻译”的一种，借助于直角坐标，几何可以“翻译”为代数，代数也可以“翻译”为几何。
特殊化：简单来说，就是用具体的简单数字代替变量（更进一步，研究题目前提/该条件的必要条件）。我们一般从最特殊、最极端的例子开始。常用于将抽象难以理解的题目特殊化为具体的例子来帮助我们真正理解题目，理解每一个已知数、条件的作用。我们有时需要借助特殊化的结论，有时则可以利用其方法。
盯住目标：即根据题目，试着联想相关的定理、定义、方法，并运用之，试着把已知，条件（前提）和目标联系起来，不断地通过置换目标来改造题目。任何一道题目都是在已知（前提）和未知（结论）之间构建桥梁，问问自己，我们还有什么已知但没有使用吗？
三招的概念虽然简单易懂，但是如果要熟练运用，难度还是很大的，所以，也就有了我们本质教育高中数学
2018.12.7更新
（过于简单的题目不再赘述，这里我们只选取稍微凸显思考的题）
2017全国Ⅰ卷
试卷第18题
如图，在四棱锥 中，
，且
．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值．
三招破题
（1）题目条件描述地比较清楚了，那么我直接盯住目标试试能不能与已知联系起来。
盯住目标：要证明面面垂直，联想定义，是不是相当于需要证明线面垂直。
那我们接下来就是从已知里试试去找线面垂直。
，那么
.
，则AB与AP、DP均垂直，
故 ，而
，
则平面PAB⊥平面PAD.
（2）盯住目标：求二面角余弦值，无非两种方法，一是利用定义来做，二是建系来做。
我们以前的文章中讲过太多如何选择了，这里不再赘述。
显然是要通过建系来做会简单一点。
那这里我们重点讲讲怎么建系，首先，要有三条两两垂直的直线，能借助原有图形就不要再多费功夫。
然而并没有，怎么办，首先底面的两条很明显，那么再结合第一问结论和PA=PD=AB=DC，找AD中点O，那么你会发现如下图：
最后的答案是 .
（又一个12分轻轻松松拿到手）
欢迎关注我们的连载，学习数学三招的思维
需要试听课程请添加客服老师微信(微信号：ZGSX02)咨询
