作者：本质教育 魏旭东
本质教育高考数学破题解析开课啦！！！
每周一、三、五更新新篇，将会从18年高考开始，致力于用三招将高考数学中具有代表性的题逐个击破。
本质教育高中数学致力于培养学生的思维方式，提供思维能力，打破固有的刷题和死记硬背模式，让学生冲刺高考数学的140+。
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数学三招：翻译、特殊化、盯住目标
翻译：文字、数学语言、图形，将题目中出现的这三者进行合理的相互间转化。
特殊化：根据题目或者选项的限制条件，取一些特殊值或特殊的式子，寻找特殊规律，再推及一般规律，在高难度的题中可以用特殊化进行猜想。
盯住目标：紧盯目标，联想相关的定理、性质、公式，与题目已知联系起来，进行解题，在难题中有时候也可以用盯住目标联想公式进行合理猜想。
三招虽然简单易懂，但是如果要熟练运用，难度还是很大的，所以，也就有了我们本质教育高中数学。
2018.8.29更新
（过于简单的题目不再赘述，这里我们只选取稍微凸显思考的题）
2018年全国Ⅰ卷理科数学（大题部分）
试卷第20题
某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为P（ 0<P<1），且各件产品是否为不合格品相互独立。
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（P），求f（P）的最大值点
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为P的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX：
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
每次考试遇到这种大段文字的概率题是不是头大
没关系！！！接下来我们用三招剔除套路去解题
以后妈妈再也不会担心我的概率题
三招破题
（1）盯住目标：求，那么我们看
是什么，从什么地方来，它是f（P）这个函数的最大值点，而f(P)又是这个事件——20件产品中恰有2件不合格品——从而我们发现关键就是将函数求出来。
怎么求？
根据我们学过的排列组合的相关定理和公示，20件中有2件不合格，则是一个无顺序排列，
则f(P)= ，其中P是自变量，
那么接下来求最大值点即令导函数等于0，求出驻点即可。
令f`(P)=0，得P=0.1，经验证得P=0.1时，f（P）取最大值，
所以=0.1。
是不是非常简单，全国卷不过如此
（2）i. 盯住目标：求EX，首先明确EX是数学期望，那我们联想学过的公式，求数学期望，要看它满足什么分布，那这个题X是费用，且不对剩下180箱做检验，显然满足二项分布。
则EX=np+ =
=490
ii. 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，highlight这句话，直接就秒秒钟写完了，
检验费用是多少——
赔偿费用是多少—— EX=490
所以该不该做检验，一目了然，这个题符合当下金钱决定的潮流
（记住了公式和定义，你就能解题了）
（一步步盯住目标，细心计算，便能准确无误拿下这12分）
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