本章是高考当中的重点和难点章节。我们首先引入了数列，通项公式和数列前n项和的概念，接下来我们学习了两种特殊的数列，等差数列和等比数列，同学们除了应该记住他们相应的通项公式和前n项和公式，也应该对得出这些公式的方法熟悉。更一般的，对于竞赛的同学我们引入了递推数列的概念，并学习了特征根定理和不动点定理这两个求线性/分式递推数列的一般方法。一样的，竞赛的同学除了对这两个定理的结论熟悉，也应该对其方法（转化为等比、等差数列）熟悉。
接下来，我们引入了简单归纳法。简单归纳法是十分重要的逻辑知识。整个科学（物理，化学，生物等）的逻辑基础可以说就是简单归纳法和因果关系。因此，简单归纳法是探索，发现，解决问题的重要思维，也是我们第二招特殊化的逻辑基础。而数学家们把简单归纳法这种归纳推理转化为演绎推理，于是诞生了十分重要的数学归纳法。结合第二招-特殊化，我们通过6个例题由浅入深的介绍了如何利用第二招，第三招，结合数学归纳法解决数学问题。
最后我们引入了数列极限的概念（严格的ε-N定义）以及运算法则并学习了无穷等比数列各项和公式。极限是十分重要的概念，数列的极限是后面函数的极限的基础，也是函数的连续性，导数和积分的基础。同样的，我们介绍了如何利用我们的数学三招解决与之相关的高考题。
11.1 数列
11.1.1 数列
11.1.2 数列 例1（2003北京）
11.1.3 数列 例2
11.1.4 数列 例3（2009北京）
11.1.5 数列 例4（2017上海）
11.2 等差数列
11.2.1 等差数列
11.2.2 等差数列 例1（2015全国）
11.2.3 等差数列 例2（2013广东）
11.2.4 等差数列 例3（2017全国）
11.3 等比数列
11.3.1 等比数列
11.3.2 等比数列 例1（2017全国）
11.3.3 等比数列 例2（2017全国）
11.3.4 等比数列 例3（2016全国）
11.3.5 等比数列 例4（2015湖北）
11.3.6 等比数列 例5
11.4 递推数列
11.4.1 递推数列
11.4.2 递推数列 例1（2014全国）
11.4.3 递推数列 例2（2015全国）
11.5 简单归纳法和数学归纳法
11.5.1 简单归纳法和数学归纳法
11.5.2 简单归纳法和数学归纳法 例1（2015陕西）
11.5.3 简单归纳法和数学归纳法 例2（2009山东）
11.5.4 简单归纳法和数学归纳法 例3（2006全国）
11.5.5 简单归纳法和数学归纳法 例4（2002全国）
11.6 数列的极限
11.6.1 数列的极限
11.6.2 数列的极限 例1（2007全国）
11.6.3 数列的极限 例2（2013上海）
11.7 无穷等比数列的各项之和
11.7.1 无穷等比数列的各项之和
11.7.2 无穷等比数列的各项之和 例1（2012上海）
李泽宇
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- 课程特点
-
1、做题不错原则
2、解题三大思维
3、翻译，特殊化，以及盯住目标
- 老师告诉你能学到什么？
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我们会通过实际的例子（高考难度+竞赛难度）
向你引入本质教育的解题三大思维-翻译，特殊化，以及盯住目标。
掌握这三招，可以帮助你解决任何高考难度的题目，
乃至70%左右的竞赛难度的题目。这三招是数学哲学的一部分，
旨在告诉大家如何思考去解决那些你从未见过的问题！
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