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高中数学 - 第十七章:导数和积分初步

高中数学 - 第十七章:导数和积分初步

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第17章 导数和积分初步

本章为同学们的大学数学学习打下基础,同时也是高考的难点(压轴题,选择填空最后一题常出现在这一章)。由于人教版的教材过于简化,我们在第一节,第二节补充了函数的极限以及连续的概念,并介绍了如初等函数的连续性,零点定理等有用的定理。这些概念和定理虽然不直接考察,但是对解题有帮助(例如2018年浙江省高考压轴题第二问,例8),同时也帮助同学们更好地理解导数的概念,因此我们还是补充了这两节。所配的例题也是最简单的,旨在帮助同学们理解这些概念即可。

第三节我们引入了导数的概念,常见函数的导函数,以及导数的四则运算法则,复合函数和反函数的导数。为第四节打下基础。

第四节,是最重要的一节。事实上,我们在第三章函数的时候引入了单调性的概念,单调性对于我们了解函数图像,求最值等有着至关重要的作用,之前我们是靠函数图像,奇偶性(例如奇函数在x>0, x<0具有相同的单调性)等来判断函数在某个区间的单调性,现在有了导数,我们可以研究更加复杂的函数,并研究其单调性,极值和最值。这就是本章最核心的内容,也是高考的重点考察内容。我们通过7道高考真题(3道压轴题,4道最难选择填空题),教大家如何利用我们的三招解决这些高考难题。

最后,我们介绍了定积分的概念,几何意义,以及牛顿莱布尼茨定理,并用数学三招解决了4道高考真题(高考对这一部分考察比较简单)。

17.1.1 函数的极限

17.1.2 函数的极限 例1

17.1.3 函数的极限 例2

17.1.4 函数的极限 例3

李泽宇

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课程特点

1、做题不错原则

2、解题三大思维

3、翻译,特殊化,以及盯住目标

老师告诉你能学到什么?

我们会通过实际的例子(高考难度+竞赛难度)

向你引入本质教育的解题三大思维-翻译,特殊化,以及盯住目标。

掌握这三招,可以帮助你解决任何高考难度的题目,

乃至70%左右的竞赛难度的题目。这三招是数学哲学的一部分,

旨在告诉大家如何思考去解决那些你从未见过的问题!

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