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高中数学 - 第十六章:概率初步

高中数学 - 第十六章:概率初步

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第16章 概率论初步与基本统计方法

概率论是非常重要的内容,无论同学们以后从事什么样的工作,如果想要有所成就,那就一定得承担风险,正是所谓的富贵险中求,而概率论就是风险管理的基础。在概率世界中,很多结论和我们的直觉(intuition)是相违背的,因此学好概率论,对帮助我们理性分析问题,做出决策有着至关重要的作用。当然,高中阶段的概率论过于简单,也希望同学们在大学阶段好好学习这一重要理论。

你们现在的教材为了简化,不恰当的省略了一些内容,例如样本点(sample point)的定义,这些关键概念的省略,对我们第一招“翻译”的使用是有较大的阻碍的,因此,我在这一章的知识中补充了这些基本的概念,例如样本点,依概率收敛,和分布函数。在这些概念的帮助下,我们可以很好的把文字翻译成数学语言,例如几何概型的每个样本点就是直线,平面,或者空间上的一个点,而概率就是这些点集(事件)的测度(线段长,面积,体积)与样本空间的测度的比。

本章和第15章类似,主要也是第一招“翻译”和第三招“盯住目标”的综合运用。我们也通过大量的例子,包括历届高考真题,帮助同学们运用这两招。同学们学好了以后,不应该有做不出来的概率题。

(本章最后一节连续型随机变量和正态分布,需要用到积分的概念,没学过的同学可以先看第17章导数和积分初步的内容)

16.1.1 随机试验和概率的古典定义

16.1.2 随机试验和概率的古典定义 例1

16.1.3 随机试验和概率的古典定义 例2

16.1.4 随机试验和概率的古典定义 例3

李泽宇

顶级投行交易员

课程特点

1、做题不错原则

2、解题三大思维

3、翻译,特殊化,以及盯住目标

老师告诉你能学到什么?

我们会通过实际的例子(高考难度+竞赛难度)

向你引入本质教育的解题三大思维-翻译,特殊化,以及盯住目标。

掌握这三招,可以帮助你解决任何高考难度的题目,

乃至70%左右的竞赛难度的题目。这三招是数学哲学的一部分,

旨在告诉大家如何思考去解决那些你从未见过的问题!

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